الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\sqrt{6 + 2 n} - 2 = 2$

خطوة 1

أخرِج العامل $2$ من $6 + 2 n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\sqrt{2 \cdot 3 + 2 n} - 2 = 2$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $2$ من $2 \cdot 3 + 2 n$ .

$\sqrt{2 (3 + n)} - 2 = 2$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $n$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$\sqrt{2 (3 + n)} = 2 + 2$

خطوة 2.2

أضف $2$ و $2$ .

$\sqrt{2 (3 + n)} = 4$

خطوة 3

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{2 (3 + n)}}^{2} = 4^{2}$

خطوة 4

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2 (3 + n)}$ في صورة ${(2 (3 + n))}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(2 (3 + n))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط ${({(2 (3 + n))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(2 (3 + n))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 (3 + n))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 4^{2}$

خطوة 4.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(2 (3 + n))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 4^{2}$

خطوة 4.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(2 (3 + n))}^{1} = 4^{2}$

خطوة 4.2.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

${(2 \cdot 3 + 2 n)}^{1} = 4^{2}$

خطوة 4.2.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.3.1

اضرب $2$ في $3$ .

${(6 + 2 n)}^{1} = 4^{2}$

خطوة 4.2.1.3.2

بسّط.

$6 + 2 n = 4^{2}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$6 + 2 n = 16$

خطوة 5

أوجِد قيمة $n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $n$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$2 n = 16 - 6$

خطوة 5.1.2

اطرح $6$ من $16$ .

$2 n = 10$

خطوة 5.2

اقسِم كل حد في $2 n = 10$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اقسِم كل حد في $2 n = 10$ على $2$ .

$\frac{2 n}{2} = \frac{10}{2}$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 n}{2} = \frac{10}{2}$

خطوة 5.2.2.1.2

اقسِم $n$ على $1$ .

$n = \frac{10}{2}$

خطوة 5.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

اقسِم $10$ على $2$ .

$n = 5$

خطوة 6